高階函數是指接收函數為參數，或者將函數作為結果返回的函數。

(1)sorted()函數

sorted()函數用于對可迭代對象進行排序。除此之外，sorted()函數是高階函數，可以傳遞給sorted()函數一個自定義的函數作為參數，這個參數的名字是key，必須以關鍵字參數的形式傳遞。sorted()函數要比較的每個值都會傳入key指定名稱的函數內，并根據該函數的返回值進行比較，以實現按自定義的排序方式進行排序。

例如，下面的列表中包含了一些代表動物的字符串，將它們進行排列：

1. >>> animals = ['panda', 'lion', 'tiger', 'fox', 'elephant'] 
2. >>> sorted(animals)   # 未指定key參數 
3. ['elephant', 'fox', 'lion', 'panda', 'tiger'] 
4. >>> sorted(animals, key=len)   # 指定key參數的值為len 
5. ['fox', 'lion', 'panda', 'tiger', 'elephant'] 

在未指定key參數的情況下，列表按照字典順序排序。在指定key參數的值為len的情況下，列表按照字符串的長度排序(len()函數)，animals列表中的每個字符串都“輸入”len()函數，再將字符串的長度作為返回值“輸出”，如'fox'的長度為3，數值最小，故排在第一位，'elephant'長度為8，數值最大，故排在最后一位。注意，此處len()函數沒有括號，是將函數名作為參數，如果加上括號，那么是調用函數。

再舉另外一個示例，字符串的lower()方法是將字母變成小寫字母，同樣也可以使用str.lower()將lower()方法作為函數使用，下面兩種方式是等價的：

1. >>> 'P'.lower() 
2. 'p' 
3. >>> str.lower('P') 
4. 'p' 

知道這個知識后，就能將str.lower()函數用在字符串排序中了。下面的示例中，將含有字母的列表排序：

1. >>> letters = ['a', 'Y', 'z', 'B'] 
2. >>> sorted(letters)   # 未指定排序方式，按默認方式排序，大寫字母總在小寫字母前面 
3. ['B', 'Y', 'a', 'z'] 
4. >>> letters = ['a', 'Y', 'z', 'B']  
5. >>> sorted(letters, key=str.lower)   # 將所有字母全部變為小寫字母再排序 
6. ['a', 'B', 'Y', 'z'] 

除了使用內建函數之外，當然也可以使用自定義的函數來指定排序規則。仍然使用前面的animals列表，這次將'panda'排在第一位，剩下的動物依舊按照字符串的長度排序。

1. >>> animals = ['panda', 'lion', 'tiger', 'fox', 'elephant'] 
2. >>> def panda_first(animal): 
3. ...     if animal == 'panda':   # 如果是'panda'，返回0，使其排在第一位 
4. ...         return 0 
5. ...     else:   # 如果是其他動物，那么返回它的長度 
6. ...         return len(animal) 
7. ...  
8. >>> sorted(animals, key=panda_first)   
9. ['panda', 'fox', 'lion', 'tiger', 'elephant'] 

然而，通常為了給key參數提供一個值而編寫一個普通函數是不太值得的，往往使用匿名函數即可：

1. >>> animals = ['panda', 'lion', 'tiger', 'fox', 'elephant'] 
2. >>> sorted(animals, key=lambda animal: 0 if animal == 'panda' else len(animal)) 
3. ['panda', 'fox', 'lion', 'tiger', 'elephant'] 

這個匿名函數看起來有些復雜，它的參數是animal，表達式是一個三目表達式：如果animal的值是'panda'，返回0，否則返回animal的長度。使用匿名函數可以在一行內方便地將列表排列成指定順序。

使用sorted()函數和匿名函數還可以用來給字典排序。例如，將下面的水果字典(將字典的值想象為水果數量)按照水果數量從大到小的順序排序：

1. >>> fruits = {'apple': 10, 'banana': 42, 'orange': 5, 'mango': 18} 
2. >>> sorted(fruits.items(), key=lambda item: item[1])   #比較字典的第2項 
3. [('orange', 5), ('apple', 10), ('mango', 18), ('banana', 42)] 

由于sorted()函數只能對可迭代對象進行排序，而字典的items()方法返回的值可以迭代，因此，可以使用items()方法進行迭代。

(2)max()函數和min()函數

max()函數和min()函數也是高階函數，與sorted()函數的相似之處在于，它們也要經過比較才能返回值(可以理解為sorted()排序后的最大值和最小值)。max()函數和min()函數也有key參數，作用機制與sorted()函數一致。

例如，下面的字典中存儲著各個同學的分數，使用max()找到分數最高的同學：

1. >>> grade = {'小明': 72, '梅梅': 81, '麗麗': 58} 
2. >>> max(grade.items(), key=lambda item: item[1]) 
3. ('梅梅', 81) 

假設老師給小明加了10分，那么需要改動匿名函數：

1. >>> grade = {'小明': 72, '梅梅': 81, '麗麗': 58} 
2. >>> max(grade.items(), key=lambda item: item[1] + 10 if item[0] == '小明' else item[1]) 
3. ('小明', 72) 

min()函數與max()函數是相似的，只是min()函數返回的是最小值：

1. >>> numbers = [15, 400, 2800, 821, 42, 1000, 99] 
2. >>> min(numbers) 
3. 15 

下面將用自定義的函數作為key參數的值，這個參數返回一個數字各個位相加的和(由于這個函數稍微有些復雜，因此，建議使用def關鍵字定義函數)：

1. >>> def sum_digit(num): 
2. ...     sum = 0  
3. ...     while num: 
4. ...         sum += num % 10 
5. ...         num = num // 10 
6. ...     return sum 
7. >>> # 下面簡單測試一下這個函數的正確性 
8. >>> sum_digit(46)  # 4和6相加為10 
9. 10 
10. >>> sum_digit(99)  # 9和9相加為18 
11. 18 
12. >>> sum_digit(1000) # 1和0相加為1 
13. 1 
14. >>> # 下面使用這個函數作為key參數的值 
15. >>> numbers = [15, 400, 2800, 821, 42, 1000, 99] 
16. >>> min(numbers, key=sum_digit) 
17. 1000